Competencia Matemática 2 · PAES 2026

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Matemática M2

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M2

Matemática M2

80 lecciones PAES

Números y funciones
Geometría y datos
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1 Números y funciones

  1. 1 Números reales: revisión de N, Z, Q, I y R
  2. 2 Números irracionales: definición y ejemplos \((\sqrt{2},\ \pi,\ e)\)
  3. 3 Densidad de los números reales en la recta numérica
  4. 4 Intervalos en R: abiertos, cerrados, semiabiertos
  5. 5 Valor absoluto y distancia en la recta real
  6. 6 Definición de logaritmo: si \(a^x = b\), entonces \(\log_a(b) = x\)
  7. 7 Logaritmo común (base 10) y logaritmo natural (base e)
  8. 8 Propiedad del logaritmo de un producto: \(\log(a b) = \log(a) + \log(b)\)
  9. 9 Propiedad del logaritmo de un cociente: \(\log\!\left(\frac{a}{b}\right) = \log(a) - \log(b)\)
  10. 10 Propiedad del logaritmo de una potencia: \(\log(a^n) = n \log(a)\)
  11. 11 Cambio de base de logaritmos
  12. 12 Resolver ecuaciones logarítmicas básicas
  13. 13 Resolver ecuaciones exponenciales usando logaritmos
  14. 14 Interés simple: fórmula \(I = C r t\)
  15. 15 Interés compuesto: fórmula \(M = C (1 + r)^t\)
  16. 16 Diferencia entre interés simple y compuesto
  17. 17 Cálculo de cuotas y períodos de pago
  18. 18 CAE (Carga Anual Equivalente): concepto e interpretación
  19. 19 Comparar ofertas financieras usando CAE
  1. 1 Función exponencial \(f(x) = a^x\): definición, gráfico y propiedades
  2. 2 Función exponencial creciente \((a > 1)\) y decreciente \((0 < a < 1)\)
  3. 3 Aplicaciones: crecimiento poblacional, decaimiento radiactivo
  4. 4 Función logarítmica \(f(x) = \log_a(x)\): definición, gráfico y propiedades
  5. 5 Relación inversa entre función exponencial y logarítmica
  6. 6 Aplicaciones: escala Richter, decibelios, pH
  7. 7 Ángulos en grados y radianes: conversión
  8. 8 Círculo unitario y coordenadas trigonométricas
  9. 9 Función seno: definición, gráfico, dominio, recorrido, período
  10. 10 Función coseno: definición, gráfico, dominio, recorrido, período
  11. 11 Función tangente: definición, gráfico, dominio, recorrido, período
  12. 12 Valores notables: \(\operatorname{sen}\) y \(\cos\) de 0°, 30°, 45°, 60°, 90°
  13. 13 Identidad pitagórica: \(\operatorname{sen}^2(x) + \cos^2(x) = 1\)
  14. 14 Traslación vertical \(f(x) + k\) y horizontal \(f(x - h)\)
  15. 15 Dilatación vertical \(a\, f(x)\) y horizontal \(f(b x)\)
  16. 16 Reflexión respecto a los ejes: \(-f(x)\) y \(f(-x)\)
  17. 17 Combinar transformaciones para graficar funciones complejas
  18. 18 Función potencia: gráfico y propiedades
  19. 19 Sistemas de ecuaciones 2x2: única, infinitas o sin solución

2 Geometría y datos

  1. 1 SOH-CAH-TOA: definición de seno, coseno y tangente
  2. 2 Resolver triángulos rectángulos usando razones trigonométricas
  3. 3 Problemas de aplicación: alturas, distancias, ángulos de elevación y depresión
  4. 4 Teorema del seno: \(\frac{a}{\operatorname{sen}(A)} = \frac{b}{\operatorname{sen}(B)} = \frac{c}{\operatorname{sen}(C)}\)
  5. 5 Aplicación del teorema del seno para triángulos oblicuángulos
  6. 6 Teorema del coseno: \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)\)
  7. 7 Aplicación del teorema del coseno para triángulos oblicuángulos
  8. 8 Cálculo de área de un triángulo usando trigonometría
  9. 9 Problemas de aplicación con teoremas del seno y coseno
  10. 10 Homotecia: centro, razón k, ampliación y reducción
  11. 11 Propiedades de la homotecia: conserva ángulos y proporciones
  12. 12 Figuras semejantes: criterios de semejanza de triángulos (AA, LAL, LLL)
  13. 13 Problemas de semejanza y aplicaciones (escalas, planos, maquetas)
  14. 14 Ángulos del centro y arcos en la circunferencia
  15. 15 Ángulos inscritos en la circunferencia
  16. 16 Cuerdas: propiedades y relaciones métricas
  17. 17 Secantes y tangentes: relaciones métricas
  1. 1 Principio de adición: regla de la suma para eventos mutuamente excluyentes
  2. 2 Principio de multiplicación: regla del producto para eventos secuenciales
  3. 3 Diagramas de árbol para conteo sistemático
  4. 4 Factorial: n! definición y cálculo
  5. 5 Permutaciones: orden importa
  6. 6 Permutaciones de n elementos tomados de r en r: \(P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}\)
  7. 7 Permutaciones con repetición
  8. 8 Problemas de aplicación con permutaciones
  9. 9 Combinaciones: orden no importa
  10. 10 Número combinatorio: \(C(n,r) = \frac{n!}{r!\,(n-r)!}\)
  11. 11 Diferencia entre permutaciones y combinaciones
  12. 12 Problemas de aplicación con combinaciones
  13. 13 Probabilidad condicional: \(P(A \mid B) = \frac{P(A \text{ y } B)}{P(B)}\)
  14. 14 Eventos dependientes e independientes revisitados
  15. 15 Tablas de contingencia y probabilidad condicional
  16. 16 Diagrama de árbol con probabilidades condicionales
  17. 17 Teorema de probabilidad total
  18. 18 Teorema de Bayes: fórmula y significado
  19. 19 Aplicaciones del teorema de Bayes: diagnósticos médicos, filtros de spam
  20. 20 Rango y rango intercuartílico
  21. 21 Varianza y desviación estándar
  22. 22 El experimento binomial: condiciones y modelo
  23. 23 Cálculo de probabilidades con la distribución binomial
  24. 24 La distribución normal: características
  25. 25 Cálculo con la distribución normal: estandarización

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